这套卷子是今天上午写的，一个半小时不到就做完了，居然粗心错了一个选择题，太不应该了。
做了几张超越再做真题感觉就降维打击，下面开始复盘
第一题就比较基础，趋向无穷的时候sin和cos都是震荡的，所以只用看一次项系数就好了
基础，考察连续的概念
这道题可以直接凑，也可以用三角换元，基础
把右边移到左边就是一阶线性其次，带公式就好了
这题我大意做错了。。。下面是我的草稿纸：
也是基本题，把右边的B移动到左边，然后提公因式啥的，再取行列式计算就好了。
画一个递增的凹曲线，然后作一个切线，dy是切线的改变量，$\Delta y$是曲线的改变量，然后观察就可以得到结果了。
$f(x)$是奇函数，那么$F(x)$就是偶函数，然后$f(x)$是可积的，则$F(x)$连续，这是一个基础结论，另一句话是$f(x)$连续，$F(x)$可导。
这里再来复习一下可积性定理和原函数的存在定理，实际上这两个定理并没有什么联系，是两个独立的东西。
- 可积性定理：
- 如果$f(x)$在闭区间上连续，那么可积（可积也就是定积分存在）
- 如果$f(x)$在闭区间上有界+有限间断点，那么可积
- 如果$f(x)$在闭区间上存在有限个第一类间断点，那么可积
- 如果知道$f(x)$可积，那么可以推出$f(x)$有界，其他的东西推不出来嗷
- 原函数存在定理：
- 如果$f(x)$连续，那么一定存在原函数
- 如果$f(x)$有第一类间断点，那么一定不存在原函数
- 如果$f(x)$有第二类间断点，则需要具体问题具体分析
第九题也是送分题，求个导往里带值就出来了
先根据通解的结构，把齐次方程弄出来，再把$xe^x$往齐次方程里头带，就可以得到非齐次项
基础题，图画出来就ok了
这个题还是有点难度的，我想了一会才想出来，首先题目关键词约束条件+极值点，那么肯定就要想构造拉格朗日方程组了，构造完成以后，最重要的一步就是把第二个方程的$\lambda$弄出来，带到第一个方程里面去，然后根据选项来分析。
基础题$R(AB) \le R(A)$就出来了
把初等变换的矩阵写出来就好了。
这里复习一下初等矩阵和它的逆矩阵之间的关系，如果是这种倍加的，那么逆矩阵就是负数，如果是交换某行某列的，那么逆矩阵就是本身，如果是倍乘的，那么逆矩阵就是对应位置的倒数。
把$e^x$麦克劳林展开，然后对比系数
我一般见到不定积分中有$e^x$，而且有些眼花缭乱的，就会想到作变量代换$e^x=t$，然后再算就方便了。
这题也简单，主要是要注意奇偶性的使用
超级简单的单调有界题目，有界直接归纳法就可以了，单调的话用一下那个$sinx \le x$的不等式，如果实在记不住可以听一听王谱老师的弦切定理，传送门：https://www.bilibili.com/video/BV1wg4y187fh/
构造函数求导，判断单调性，基础中的基础
这题很多地方都有，660，辅导讲义上的，主要是求导的时候要有耐心和要细心，不然很容易出错，中途一旦某一步错了，最后结果对不上就会挺慌的。
第一问凹凸性就直接求二阶导，然后第二问就是中学的几何知识，李正元的全书上正好也有，基础不好的朋友可以看看，对应的例题和评注如下：
第三问也不难，直接用三角形的面积减去那个曲线与x轴围成的面积就挺简单
第一问这个其实有个结论，就是$Ax=b$的线性无关的解的个数为$n-r(A)+1$。
第二问啥的就基础了。
每行之和均为3就给了特征值和特征向量，然后第二问就正交化单位化后拼成Q就好了，要注意的是特征值和特征向量的对应。
复盘结束，感谢花时间阅读，码字较快，若有问题请在评论区留言！
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