这几天看了一本书:《概率论与数理统计》(陈希孺版),让我改变了对国内教材的晦涩难懂的印象 (学概率的朋友推荐去看看) 。于是更加细致的去了解了一波作者。在他的另一本书《高等数理统计》的序言部分看到一段话,让我触动很深,内容如下:

书中习题及提示占了近半的篇幅,从写作时间言,则占了四分之三以上。总计得题五百,若记小题,则不止于数。其中除少量选摘自有关著作外,大半属作者自创。有时一题之设,累日始成,可以说倾注了不少心力。这样做完全是因为,多做习题,尤其是多做难题,对掌握并熟练数理统计学基本的论证方法和技巧上,有着不可替代的重要性。如果通过一个基础课的学习,只是记住了若干概念,背了几个定理,而未能在这方面有所长进,那就真是“入宝山而空返”了。技巧的熟练固非一日之功,但取法乎上,仅得乎中,必须在开始学基础课时就设定一个高目标。日后进入研究工作,克服难点的能力如何,相当一部分就取决于在这上面修为的深浅了。同时,经验表明,在打基础的阶段因忽视习题而导致素质上的缺陷,在日后不易弥补,或事倍功半。

笔者在学生时代及其后的几年中,对做习题未给予足够重视。当时误认为做习题费时间,不增长新知识,不如多读些书,占得实地,以后试做研究工作,就日渐感到其不良后果,表现在碰到问题办法少,容易钻死胡同,克服难点的能力弱,以致对自己缺乏信心,对许多方法,都似雾里看花,似曾试面,而不能切实掌握和灵活运用。有如十八般兵器,样样都见过,但拿到手里,就使不动或很笨拙。欲以此克敌制胜,自难有成,以后稍明白了这一点,做了些亡羊之补,终究晚了一些,所谓“因而学之,又其次也”。“熟能生巧”,前人的经验不诬。而要达到“熟”,舍大量做题,无他捷径可循。几十年来,审了大量的杂志稿件,每见某些工作,由于未经深思,为一个并不难克服之点加上了若干不必须的繁复条件,从而使整个工作流干肤浅。这根子,大略也在子早先在习题上下的功夫不够,以致难于产生别出心裁的想法。

以本书的习题量,要求学员在课程时间范围内做完,恐不现实。但作者本意并非把这一组题全作为课内习题,而实把它作为“打基础”这个工作的一环,一两年、两三年完成都可以,有空就做一点。根据题的难易将其分为三类:加"*"号的难度较大,加"●"的相对容易,教师可以考虑作为课外作业,不加任何记号的,其难度介于二者之间。对自学者、已经研究生毕业的青年教师和研究者,可以利用这组题测试一下自己解题的能力如何。可能会有一种意见,认为这组题过于偏难。作为课程作业,这的确如此。但笔者觉得,从“ 打基础 ”,从锻炼技巧和提高能力这一目标看,非做难题不行,这道理正如训练运动员要加大运动量,做高难度动作,不然,在训练的过程中舒服了,就别指望出好成绩。何况,对一个有志于在将来搞基础研究的人,日后在研究工作中将碰到的难点,比起这些习题,又要高出若干个数量级。如果在现在面对这种习题尚有畏难,那有怎能指望在日后研究工作中能具备客服更大困难的能力和决心呢?

——陈希孺《高等数理统计》

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