这张试卷是今天晚上做的，一个多小时就写完了，结果错了三个选择题，有个填空题多搞了个负号...以后做卷子还是得稍微细心一些。
客观评价这套试卷，我感觉选择题的质量很高，对概念的考察很细，可以做到查漏补缺的效果，填空题马马虎虎，计算量不大，大题拉胯，除了那道概念性质的证明题有点稍微开眼界以外，其他基本都是很常规的题，甚至第一题直接就是某一年的真题，我这两天才刚刚做过。。
下面开始复盘：
第一题既然要求值域，那么也就是要求最大值和最小值，对函数求导发现是单调递增的，最小值就是在负无穷，最大值是在正无穷。
第二题我做错了，果然对结论的使用还是不太熟练，现在一个一个来分析
- 首先A的话可以直接用结论，也就是等于上限的阶数乘被积函数加一的阶数
- B的话对于被积函数可以直接用等价无穷小：$1-(cosx)^l\sim \frac{l}{2}x^2$，然后积分限要取低阶的
- C的话，积分限是同阶非等价，所以也可以直接用结论
- D不能直接用结论啊，我就是直接用结论搞错了，这种等价的需要具体问题具体分析，答案用的是积分中值定理，学到一手！
第三题也是好题
- 选项A，对于$x_0$处可导的函数确实是这样，那对于不可导的就不好说了
- 选项B，二阶三阶导可能都为零，然后四阶导大于零
- 选项C，没说是连续函数
- 选项D是正确的
答案有个总结非常好：
这题简单
这题简单
第六题我做错了。。
其实不难，AB应该挺好判断正误的，主要是C和D，对于D的话，可以知道其实在$x$轴方向的变化是要比$y$轴方向快的，那么x轴增加一个单位肯定比y轴增加一个单位要大，所以应该是小于号。
用答案那个构造辅助函数的方法也挺好的，不过想不到。。
第七题，ln那个肯定小于零了，然后$sin^2x < sinx <x$
第八题也不难，秩一矩阵的特征值是非常重要的，它的一个特征值是两个向量的内积，其余特征值都是零，然后矩阵A最小特征值对应的特征向量和$\beta\alpha^T$所对应的特征值的特征向量是同一个。
首先可以知道$\alpha_1, \alpha_2$是线性无关的，然后$\beta_1, \beta_2$也是线性无关的，而$\beta, \alpha$的内积是零，也就是说他们是垂直的，所以肯定都是线性无关的。
不知道我上面的这个逻辑有没有问题，答案的过程比较严谨
这题我做错了，好题，二次型对应的标准型是不唯一的，只有正负惯性指数是一定的，所以求出来$A+kE$的三个特征值以后，他们都大于零，就可以把k的取值范围给推出来。
这题不难
这题也不难，分子拉格朗日一下
这题一看就是要先分析奇偶性，而被积函数的奇偶性是和$n$相关的，所以需要分$n$是奇数还是偶数。
这题我多了个负号。。。就常规的部分分式分解就好了
送分题，换个元，然后求导啥的就好了
$A^TA$正定，可以推出$A$的特征值里面没有零特征值，所以行列式不为零，然后就可以把a求出来了
这题就是某年的真题，改都没改
套公式，基础中的基础
分块去绝对值，也是基础题
这题感觉我应该会被扣一些过程分，实际上也不难，首先可以知道肯定要降阶，而且是不含x的降阶模式，然后就可以分离变量了。
实际上非常简单的一道题，不要想复杂了，首先罗尔定理肯定是可以想到的，所以要设一个关于$t$的一元函数，然后利用条件，用罗尔定理就一步到位了
这题也不难，主要是用对角矩阵作为一个过渡矩阵，来推出Q，这题答案不唯一，相信自己！
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