这张试卷是今天晚上做的，趁热打铁，来博客复盘一下，明显感觉这张卷子做起来比2009年的要压力大了一些，但是也能接受，晚上的状态，两个小时左右就做完了。
现在开始复盘：
第一题实际上不难的，先约分，然后发现要么$x=-1$或者$x=0$是可能的无穷间断点，然后算一下极限发现$x=0$的那个点极限存在，所以无穷间断点就只能是$x=-1$
第二题实际上还是比较麻烦的，在线代里头有一个结论：
也就是说如果是非齐次方程的解，那么前面的系数之和为1，如果是齐次方程，那么前面的系数之和为0，完全可以用到这个题里面，那么答案就很容易出来了。
第三题也不难，就切点相同，切点处的斜率相同，然后就可以求出来了
第四题难的，不过武忠祥强化就讲过这道题，所以难度也就不大了，首先考察$x \to 0$的部分，通过等价无穷小等化简的形式可以得到$\frac{1}{n}-\frac{2}{m}<1$，而$m$和$n$都是正整数，$\frac{1}{n}-\frac{2}{m} < \frac{1}{n} < 1$，所以趋于零的这个就与$m$和$n$无关了，然后考察$x \to 1$，这个时候除以一个$\frac{1}{(1-x)^\alpha}$的东西，$0<\alpha<1$，然后可以证明这个极限(比较审敛法)趋于零，而$\frac{1}{(1-x)^\alpha}$收敛，所以ln那个就收敛，又与$m,n$无关了。
第五题这种抽象函数用公式法会比较简单
第六题看着复杂，实际也不难，就是两个定积分的定义
第七题也简单
关于第八题我想说的一点就是题目给了$A^2+A=0$，那么就可以推出$\lambda^2+\lambda=0$，所以$\lambda$只能取0或者-1，没有可能取其他的值，因为其他的值都不满足这个方程，再根据秩就可以知道有几个-1了
基础题，去年好像考了个差不多的
基础题
这题我做错了，ln的那个展开式忘记去掉首项1了，导致最后和答案差了个符号，四分一下就没了。。
也简单，套公式就好了
这个题就复合函数求导，把对角线的方程写出来$u = \sqrt(l^2+w^2)$，然后两边同时对$t$求导就好了
第十四题是李永乐强化课的经典题了，两边贴单位矩阵变形
第十五题也不难，首先可以知道这是个偶函数，然后求导，对于一阶导直接分析正负就好了
这题也简单，第一问就经典的不等式放缩，然后第一问都给不等式了，第二问肯定要考虑夹逼。
这题不难，计算量也还好
这题看着难，其实非常简单，直接对椭圆建立我们高中常用的那个坐标系，然后质量就是密度乘体积，体积的话就底面积乘高，底面积就$2x \times dy$，然后高就是那个$l$
第十九题武忠祥的强化课也讲了个比较简单的方法，就是把$x$和$y$用$\xi, \eta$表示出来，然后再算
第二十题的方法就是把极坐标方程化为直角坐标方程计算，难度不大。
第二十一题也不难，刚开始还想了会，然后就先考虑一个部分，对于$f'(\xi) = \xi^2$，我们可以构造辅助函数$F(x) = f(x) - \frac{1}{3}x^3$，然后在区间$(0, \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}, 1)$用两次拉格朗日之后联立方程组就出来了。
基础题
这题也不难，根据$A\alpha=\lambda \alpha$就可以得到a了
然后$A$就出来了，求三个特征值和三个特征向量就ok
复盘结束，码字较快，如果有问题可以在评论区留言，感谢阅读。
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