如果要学习模型不建议阅读，我只会写模型的简介、代码要用到的matlab语法和模型的代码，如果要学习模型可以去看完整的教程。
层次分析法是建模比赛中最基础的模型之一，其主要解决评价类问题（例如：选择哪种方案最好、哪位运动员或者员工的表现更优秀）
step1：搞清楚目标、准则和方案
step2：确定准则的评分标准，可以去别人发表的优秀论文中寻找，或者使用搜索引擎搜索
step3：填写权重表格（重点）
| 权重 | 指标1、指标2、指标3... | |
| 目标1 | ||
| 目标2 | ||
| 目标3 |
表格确定的方法：
1、首先确定指标的权重，两两比较，得到判断矩阵
2、再确定指标1、指标2、指标3分别对应于目标1、目标2、目标3中的权重，并通过一致性检验
3、计算权重，一致矩阵可直接用第一列进行归一化、如果是判断矩阵，三列都需要计算并最后算平均值，算平均值的方法有三种：算术、几何和特征向量
4、当上述表格填满后，计算个方案的得分排名
matlab语法
1、加分号表示不显示结果。
2、ctrl+r 快速注释 ctrl+t快速取消注释。
3、clear 消除工作区中的变量。
4、clc 消除命令行中的文本。
5、disp('') 和printf函数类似，输出字符串，matlab中双引号和单引号都表示字符串。
6、strcat('字符串1','字符串2') 合并串1和串2。
7、['字符串1' '字符串2']，讲两个字符串放在同一个向量中，就会自动合并。
8、num2str() 可将数字转换成字符。
9、disp(['c的取值为：' 'num2str(c)']) 输出一个串。
10、A = input('请输入A：') 从键盘输入一个数，给A赋值，如果加分号表示不输出结果。
11、sum() 行列向量可以直接求和，如果参数是一个矩阵，默认会按列求和；如果sum有两个参数：sum(matrix , 1) 第二个参数为1表示将矩阵A按列求和，2表示按行求和，如果要计算矩阵中每个元素的和：a = sum(sum(matrix)) / a = sum(matrix(:))，冒号的作用表示所有。
12、size() 返回一个行向量，第一个列为矩阵的行数，第二列为矩阵的列数，用法：[r , c] = size(matrix) 或 r = size(matrix , 1) ，c = size(matrix , 2) 与sum函数有些许不同，size函数第二个参数为1表示行，为2表示列。
13、repmat(matrix ， m , m) 函数有三个参数：表示将一个matrix重复 n行m列次 === repmat = repeat matrix 字面意思就是其功能
14、matlab中的运算：*和/表示对矩阵作乘法和出发，这里的除法指的是A/B = A*B的逆
15、 matlab中的运算：.*和./表示形状相同的矩阵对应位置的乘法和除法
16、matlab中的预算：矩阵中的每个元素同时和常数相乘或者相除时，上面的两种用法都行，但是如果对矩阵中的每个元素乘方，就只能用 .^
17、prod()函数的用法和sum函数的用法相同，只不过他用于乘法。
18、matlab中如果要求矩阵的特征值和特征向量（额，只有方阵才能求这个，别瞎搞）：E = eig(matrix)，表示E为matrix的特征值，放在一个矩阵里头。[V,D] = eig(matrix)中，V(vector)表示一个矩阵，存放特征向量，D表示存放特征值的矩阵。
19、find函数：https://www.cnblogs.com/anzhiwu815/p/5907033.html，这篇博客讲的很深入，我就不废话了。
20、矩阵与常数的大小判断 > < == 会返回一个相同大小的logic矩阵
21、if的用法
if condition1
statement1
elseif condition2
statement2
else
statement3
end
22、for的用法
for variable = start:increment:end
commands
end
AHP代码
%%
clear;clc
disp('请输入判断矩阵A： ')
A = input('判断矩阵A=')
k = 0;
for i = 1:n
for j = 1:n
if A(i,j) * A(j,i) ~= 1 || A(i,j) < 0
k = 1
end
end
end
if k == 1
disp('此矩阵不为正互反矩阵，请修改')
else
disp('此矩阵为正互反矩阵')
end
%%
% 特征值求权重
% 第一步：求出矩阵A的最大特征值以及其对应的特征向量
clc
[V,D] = eig(A)
Max_eig = max(max(D))
D == Max_eig
[r,c] = find(D == Max_eig , 1)
% 找到D中第一个与最大特征值相等的元素的位置，记录它的行和列。
% 第二步：对求出的特征向量进行归一化即可得到的权重
V(:,c)
disp('特征值法求权重的结果为：');
disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )
% 我们先根据上面找到的最大特征值的列数c找到对应的特征向量，然后再进行标准化。
%% 计算一致性比例CR
clc
CI = (Max_eig - n) / (n-1);
RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; %注意哦，这里的RI最多支持 n = 15
CR=CI/RI(n);
disp('一致性指标CI=');disp(CI);
disp('一致性比例CR=');disp(CR);
if CR<0.10
disp('因为CR < 0.10，所以该判断矩阵A的一致性可以接受!');
else
disp('注意：CR >= 0.10，因此该判断矩阵A需要进行修改!');
end
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