问题描述:

小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。 有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ? 他却给抄成了:396 x 45 = ? 但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!! 因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0) 能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?

满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。

分析:这种题目看一眼应该就知道要用枚举做,直接暴力开搞

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int a , b , c , d ,e;
	int ans = 0;
	for(a = 1 ; a < 10 ; ++a)
		for(b = 1 ; b < 10 ; ++b)
			if(a != b)   //如果a和b不相同才能往下走 
				for(c = 1 ; c < 10 ; ++ c)
					if(c!=a &&c!=b)  //同理,c要和a,b都不相同才能往下走 
						for(d=1;d < 10 ; ++d)
							if(d!=a&&d!=b&&d!=c)
								for(e = 1; e < 10 ;++e)
								{
									if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d)   
										if((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100 + d*10 + b)*(c*10+e)) //判断 
										     ans++;  //计数加加 
								}
	cout << ans << endl;
	return 0;
} 

运行结果是142,所以直接填写142就有分了


立志做一名攻城狮